Derivada de x^(x+1)

Ha introducido [src]

 x + 1
x

$$x^{x + 1}$$

x^(x + 1)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left(x + 1 \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left(x + 1 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x + 1\right)^{x + 1} \left(\log{\left(x + 1 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x + 1 /x + 1         \
x     *|----- + log(x)|
       \  x           /

$$x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /                        1 + x\
       |                2   2 - -----|
 1 + x |/1 + x         \          x  |
x     *||----- + log(x)|  + ---------|
       \\  x           /        x    /

$$x^{x + 1} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}\right)^{2} + \frac{2 - \frac{x + 1}{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /                        2*(1 + x)     /    1 + x\ /1 + x         \\
       |                3   3 - ---------   3*|2 - -----|*|----- + log(x)||
 1 + x |/1 + x         \            x         \      x  / \  x           /|
x     *||----- + log(x)|  - ------------- + ------------------------------|
       |\  x           /           2                      x               |
       \                          x                                       /

$$x^{x + 1} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}\right)^{3} + \frac{3 \left(2 - \frac{x + 1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}\right)}{x} - \frac{3 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^(x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución