Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 2^(5*x)
-
Derivada de (x^4-x-1)^4
-
Derivada de x^(5*x)
-
Expresiones idénticas
- x^sinx^x+ tres ^ dos ^x
- x en el grado seno de x en el grado x más 3 al cuadrado en el grado x
- x en el grado seno de x en el grado x más tres en el grado dos en el grado x
- xsinxx+32x
- x^sinx^x+3²^x
- x en el grado sinx en el grado x+3 en el grado 2 en el grado x
-
Expresiones semejantes
- x^sinx^x-3^2^x
Derivada de x^sinx^x+3^2^x
Solución
Ha introducido
[src]
x / x\ sin (x) \2 / x + 3
$$3^{2^{x}} + x^{\sin^{x}{\left(x \right)}}$$
x^(sin(x)^x) + 3^(2^x)
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Sustituimos .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / x \ / x\
sin (x) |sin (x) x /x*cos(x) \ | x \2 /
x *|------- + sin (x)*|-------- + log(sin(x))|*log(x)| + 2 *3 *log(2)*log(3)
\ x \ sin(x) / /
$$2^{x} 3^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + x^{\sin^{x}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)} \sin^{x}{\left(x \right)} + \frac{\sin^{x}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ /x*cos(x) \\
x 2 x | 2 / 2 \ 2*|-------- + log(sin(x))|| / x\ / x\
sin (x) /1 /x*cos(x) \ \ 2*x sin (x) x | 1 /x*cos(x) \ | 2*cos(x) x*cos (x)| \ sin(x) /| x \2 / 2 2*x \2 / 2 2
x *|- + |-------- + log(sin(x))|*log(x)| *sin (x) + x *sin (x)*|- -- + |-------- + log(sin(x))| *log(x) - |x - -------- + ---------|*log(x) + --------------------------| + 2 *3 *log (2)*log(3) + 2 *3 *log (2)*log (3)
\x \ sin(x) / / | 2 \ sin(x) / | sin(x) 2 | x |
\ x \ sin (x) / /
$$2^{2 x} 3^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 2^{x} 3^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + x^{\sin^{x}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} \sin^{2 x}{\left(x \right)} + x^{\sin^{x}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} \log{\left(x \right)} - \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) \sin^{x}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| | 2*cos(x) x*cos (x)| 2 |
| 3*|x - -------- + ---------| /x*cos(x) \ /x*cos(x) \ | / /x*cos(x) \\
x 3 x | 3 / 2 3 \ | sin(x) 2 | 3*|-------- + log(sin(x))| 3*|-------- + log(sin(x))| / 2 \ | / x\ / x\ / x\ x | 2 / 2 \ 2*|-------- + log(sin(x))||
sin (x) /1 /x*cos(x) \ \ 3*x sin (x) x |2 /x*cos(x) \ | 3*cos (x) 2*x*cos (x) 2*x*cos(x)| \ sin (x) / \ sin(x) / \ sin(x) / /x*cos(x) \ | 2*cos(x) x*cos (x)| | x \2 / 3 3*x \2 / 3 3 2*x \2 / 3 2 sin (x) 2*x /1 /x*cos(x) \ \ | 1 /x*cos(x) \ | 2*cos(x) x*cos (x)| \ sin(x) /|
x *|- + |-------- + log(sin(x))|*log(x)| *sin (x) + x *sin (x)*|-- + |-------- + log(sin(x))| *log(x) + |-3 - --------- + ----------- + ----------|*log(x) - ---------------------------- - -------------------------- + --------------------------- - 3*|-------- + log(sin(x))|*|x - -------- + ---------|*log(x)| + 2 *3 *log (2)*log(3) + 2 *3 *log (2)*log (3) + 3*2 *3 *log (2)*log (3) + 3*x *sin (x)*|- + |-------- + log(sin(x))|*log(x)|*|- -- + |-------- + log(sin(x))| *log(x) - |x - -------- + ---------|*log(x) + --------------------------|
\x \ sin(x) / / | 3 \ sin(x) / | 2 3 sin(x) | x 2 x \ sin(x) / | sin(x) 2 | | \x \ sin(x) / / | 2 \ sin(x) / | sin(x) 2 | x |
\x \ sin (x) sin (x) / x \ sin (x) / / \ x \ sin (x) / /
$$2^{3 x} 3^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 3 \cdot 2^{2 x} 3^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} + 2^{x} 3^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)} + x^{\sin^{x}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} \sin^{3 x}{\left(x \right)} + 3 x^{\sin^{x}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} \log{\left(x \right)} - \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) \sin^{2 x}{\left(x \right)} + x^{\sin^{x}{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} \log{\left(x \right)} - 3 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)} + \left(\frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - 3 - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2}}{x} - \frac{3 \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{x} - \frac{3 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) \sin^{x}{\left(x \right)}$$