x ___ (x*x - x + 2)*\/ E ------------------- x*x
((x*x - x + 2)*E^(1/x))/((x*x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 1 - - x x (x*x - x + 2)*e 1 (-1 + 2*x)*e - ---------------- - 2 x x 2*(x*x - x + 2)*e -------------------------------- - ------------------ 2 3 x x
/ / 2 \ \ | | 2 + x - x| | | 4*|-1 + 2*x - ----------| / 1\ / 2 \| 1 | | 2 | / 2 \ |2 + -|*\2 + x - x/| - | \ x / 2*(-1 + 2*x) 6*\2 + x - x/ \ x/ | x |2 - ------------------------- - ------------ + -------------- + --------------------|*e | x 2 2 3 | \ x x x / ----------------------------------------------------------------------------------------- 2 x
/ / 2 \ / 1 6\ \ | \2 + x - x/*|6 + -- + -| / 1\ | | | 2 x| 3*(-1 + 2*x)*|2 + -| / 2 \ | | \ x / \ x/ | 2 + x - x| | | 6 + ------------------------- - -------------------- 18*|-1 + 2*x - ----------| / 1\ / 2 \| 1 | 2 x / 2 \ | 2 | 6*|2 + -|*\2 + x - x/| - | x 24*\2 + x - x/ 12*(-1 + 2*x) \ x / \ x/ | x |-12 - ---------------------------------------------------- - --------------- + ------------- + -------------------------- - ----------------------|*e | x 2 2 x 3 | \ x x x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x