Derivada de y=-1/6*x^3+x^2-1/x

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{3}}{6} + x^{2}\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{6} + x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{x^{2}}{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$

   Como resultado de: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{3} \left(4 - x\right) + 2}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(4 - x\right) + 2}{2 x^{2}}$