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y=-1/6*x^3+x^2-1/x
Derivada de la función/ x^2-1/ 3+x^2/ x^3+x/ 6*x^3/ 1/6*x/ y=-1/6*x^3+x^2-1/x

Derivada de y=-1/6*x^3+x^2-1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3         
  x     2   1
- -- + x  - -
  6         x
(−x36+x2)−1x\left(- \frac{x^{3}}{6} + x^{2}\right) - \frac{1}{x} 
-x^3/6 + x^2 - 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x36+x2)−1x\left(- \frac{x^{3}}{6} + x^{2}\right) - \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x36+x2- \frac{x^{3}}{6} + x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: −x22+2x- \frac{x^{2}}{2} + 2 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: −x22+2x+1x2- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x3(4−x)+22x2\frac{x^{3} \left(4 - x\right) + 2}{2 x^{2}}

Respuesta:

x3(4−x)+22x2\frac{x^{3} \left(4 - x\right) + 2}{2 x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            2
1          x 
-- + 2*x - --
 2         2 
x
−x22+2x+1x2- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2 
2 - x - --
         3
        x
−x+2−2x3- x + 2 - \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     6 
-1 + --
      4
     x
−1+6x4-1 + \frac{6}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-1/6*x^3+x^2-1/x
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