Derivada de y=cos5x-2x+√3x-1

Ha introducido [src]

                   _____    
cos(5*x) - 2*x + \/ 3*x  - 1

$$\left(\sqrt{3 x} + \left(- 2 x + \cos{\left(5 x \right)}\right)\right) - 1$$

cos(5*x) - 2*x + sqrt(3*x) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{3 x} + \left(- 2 x + \cos{\left(5 x \right)}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{3 x} + \left(- 2 x + \cos{\left(5 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 x + \cos{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $- 5 \sin{\left(5 x \right)} - 2$
  2. Sustituimos $u = 3 x$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- 5 \sin{\left(5 x \right)} - 2 + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 5 \sin{\left(5 x \right)} - 2 + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 5 \sin{\left(5 x \right)} - 2 + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    ___   ___
                  \/ 3 *\/ x 
-2 - 5*sin(5*x) + -----------
                      2*x

$$- 5 \sin{\left(5 x \right)} - 2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

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Segunda derivada [src]

 /                ___ \
 |              \/ 3  |
-|25*cos(5*x) + ------|
 |                 3/2|
 \              4*x   /

$$- (25 \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

                   ___
               3*\/ 3 
125*sin(5*x) + -------
                   5/2
                8*x

$$125 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución