Derivada de x-(x-3)^3

1. diferenciamos $x - \left(x - 3\right)^{3}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x - 3$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$:

         1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 \left(x - 3\right)^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 3 \left(x - 3\right)^{2}$

   Como resultado de: $1 - 3 \left(x - 3\right)^{2}$

2. Simplificamos:

   $1 - 3 \left(x - 3\right)^{2}$

Respuesta:

$1 - 3 \left(x - 3\right)^{2}$