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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(tres x+ uno)×sqrtx^ dos -2x+3/x
y es igual a (3x más 1)× raíz cuadrada de x al cuadrado menos 2x más 3 dividir por x
y es igual a (tres x más uno)× raíz cuadrada de x en el grado dos menos 2x más 3 dividir por x
y=(3x+1)×√x^2-2x+3/x
y=(3x+1)×sqrtx2-2x+3/x
y=3x+1×sqrtx2-2x+3/x
y=(3x+1)×sqrtx²-2x+3/x
y=(3x+1)×sqrtx en el grado 2-2x+3/x
y=3x+1×sqrtx^2-2x+3/x
y=(3x+1)×sqrtx^2-2x+3 dividir por x
Expresiones semejantes
y=(3x+1)×sqrtx^2-2x-3/x
y=(3x-1)×sqrtx^2-2x+3/x
y=(3x+1)×sqrtx^2+2x+3/x

Derivada de la función/ y=(3x+1)/ x^2-2/ x+3/x/ sqrtx/ y=(3x+1)×sqrtx^2-2x+3/x

Derivada de y=(3x+1)×sqrtx^2-2x+3/x

Solución

Ha introducido [src]

               2          
            ___          3
(3*x + 1)*\/ x   - 2*x + -
                         x

$$\left(\left(3 x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2 x\right) + \frac{3}{x}$$

(3*x + 1)*(sqrt(x))^2 - 2*x + 3/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2 x\right) + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 3 x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    $g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Como resultado de: $6 x + 1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $6 x - 1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de: $6 x - 1 - \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$6 x - 1 - \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3       
-1 - -- + 6*x
      2      
     x

$$6 x - 1 - \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 \
6*|1 + --|
  |     3|
  \    x /

$$6 \left(1 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-18 
----
  4 
 x

$$- \frac{18}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x+1)×sqrtx^2-2x+3/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución