Sr Examen

Lang:

Derivada de y=e^x^3

Ha introducido [src]

 / 3\
 \x /
E

$$e^{x^{3}}$$

E^(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 x^{2} e^{x^{3}}$

Respuesta:

$3 x^{2} e^{x^{3}}$

Primera derivada [src]

      / 3\
   2  \x /
3*x *e

$$3 x^{2} e^{x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

                / 3\
    /       3\  \x /
3*x*\2 + 3*x /*e

$$3 x \left(3 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                      / 3\
  /       6       3\  \x /
3*\2 + 9*x  + 18*x /*e

$$3 \left(9 x^{6} + 18 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}$$

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