Derivada de (x/3+2)^12

1. Sustituimos $u = \frac{x}{3} + 2$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{12}$ tenemos $12 u^{11}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} + 2\right)$:

   1. diferenciamos $\frac{x}{3} + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{1}{3}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $4 \left(\frac{x}{3} + 2\right)^{11}$

4. Simplificamos:

   $\frac{4 \left(x + 6\right)^{11}}{177147}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(x + 6\right)^{11}}{177147}$