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Derivada de:
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^-3
Expresiones idénticas
tres *x- cuatro /(x^ tres + tres *x- dos)^(uno / dos)
3 multiplicar por x menos 4 dividir por (x al cubo más 3 multiplicar por x menos 2) en el grado (1 dividir por 2)
tres multiplicar por x menos cuatro dividir por (x en el grado tres más tres multiplicar por x menos dos) en el grado (uno dividir por dos)
3*x-4/(x3+3*x-2)(1/2)
3*x-4/x3+3*x-21/2
3*x-4/(x³+3*x-2)^(1/2)
3*x-4/(x en el grado 3+3*x-2) en el grado (1/2)
3x-4/(x^3+3x-2)^(1/2)
3x-4/(x3+3x-2)(1/2)
3x-4/x3+3x-21/2
3x-4/x^3+3x-2^1/2
3*x-4 dividir por (x^3+3*x-2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
3*x+4/(x^3+3*x-2)^(1/2)
3*x-4/(x^3-3*x-2)^(1/2)
3*x-4/(x^3+3*x+2)^(1/2)

Derivada de la función/ 3*x-2/ (1/2)/ 3*x-4/ x^3+3*x/ 3*x-4/(x^3+3*x-2)^(1/2)

Derivada de 3x-4/(x^3+3x-2)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

              4        
3*x - -----------------
         ______________
        /  3           
      \/  x  + 3*x - 2

$$3 x - \frac{4}{\sqrt{\left(x^{3} + 3 x\right) - 2}}$$

3*x - 4/sqrt(x^3 + 3*x - 2)

Solución detallada

diferenciamos $3 x - \frac{4}{\sqrt{\left(x^{3} + 3 x\right) - 2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(x^{3} + 3 x\right) - 2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(x^{3} + 3 x\right) - 2}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(x^{3} + 3 x\right) - 2$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $\left(x^{3} + 3 x\right) - 2$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2} + 3}{2 \sqrt{\left(x^{3} + 3 x\right) - 2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3 x^{2} + 3}{2 \left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(3 x^{2} + 3\right)}{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{2 \left(3 x^{2} + 3\right)}{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 2\right)^{\frac{3}{2}}} + 3$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}} + 2\right)}{\left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}} + 2\right)}{\left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         /       2\  
         |3   3*x |  
       4*|- + ----|  
         \2    2  /  
3 + -----------------
                  3/2
    / 3          \   
    \x  + 3*x - 2/

$$\frac{4 \left(\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{2}\right)}{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 2\right)^{\frac{3}{2}}} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2 \
  |         /     2\  |
  |       9*\1 + x /  |
3*|4*x - -------------|
  |            3      |
  \      -2 + x  + 3*x/
-----------------------
                  3/2  
   /      3      \     
   \-2 + x  + 3*x/

$$\frac{3 \left(4 x - \frac{9 \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{3} + 3 x - 2}\right)}{\left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  3                   \
  |          /     2\            /     2\|
  |      135*\1 + x /       54*x*\1 + x /|
3*|4 + ------------------ - -------------|
  |                     2         3      |
  |      /      3      \    -2 + x  + 3*x|
  \    2*\-2 + x  + 3*x/                 /
------------------------------------------
                           3/2            
            /      3      \               
            \-2 + x  + 3*x/

$$\frac{3 \left(- \frac{54 x \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} + 3 x - 2} + \frac{135 \left(x^{2} + 1\right)^{3}}{2 \left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{2}} + 4\right)}{\left(x^{3} + 3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de 3x-4/(x^3+3x-2)^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de 3*x-4/(x^3+3*x-2)^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de 3x-4/(x^3+3x-2)^(1/2)