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(1+lnx)/x

Derivada de (1+lnx)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1 + log(x)
----------
    x     
$$\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}$$
(1 + log(x))/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1    1 + log(x)
-- - ----------
 2        2    
x        x     
$$- \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
-1 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x      
$$\frac{2 \log{\left(x \right)} - 1}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
5 - 6*log(x)
------------
      4     
     x      
$$\frac{5 - 6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (1+lnx)/x