Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de y=(2-x)*e^2^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         / -x\
         \2  /
(2 - x)*E     
$$e^{2^{- x}} \left(2 - x\right)$$
(2 - x)*E^(2^(-x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   / -x\                / -x\       
   \2  /    -x          \2  /       
- e      - 2  *(2 - x)*e     *log(2)
$$- e^{2^{- x}} - 2^{- x} \left(2 - x\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                                     / -x\       
 -x /    /     -x\                \  \2  /       
2  *\2 - \1 + 2  /*(-2 + x)*log(2)/*e     *log(2)
$$2^{- x} \left(- \left(1 + 2^{- x}\right) \left(x - 2\right) \log{\left(2 \right)} + 2\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                                                / -x\
 -x    2    /        -x            /     -2*x      -x\       \  \2  /
2  *log (2)*\-3 - 3*2   + (-2 + x)*\1 + 2     + 3*2  /*log(2)/*e     
$$2^{- x} \left(\left(x - 2\right) \left(1 + 3 \cdot 2^{- x} + 2^{- 2 x}\right) \log{\left(2 \right)} - 3 - 3 \cdot 2^{- x}\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}^{2}$$