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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(dos -x)*e^ dos ^-x
y es igual a (2 menos x) multiplicar por e al cuadrado en el grado menos x
y es igual a (dos menos x) multiplicar por e en el grado dos en el grado menos x
y=(2-x)*e2-x
y=2-x*e2-x
y=(2-x)*e²^-x
y=(2-x)*e en el grado 2 en el grado -x
y=(2-x)e^2^-x
y=(2-x)e2-x
y=2-xe2-x
y=2-xe^2^-x
Expresiones semejantes
y=(2-x)*e^2^+x
y=(2+x)*e^2^-x

Derivada de la función/ (2-x)/ y=(2-x)*e^2^-x

Derivada de y=(2-x)*e^2^-x

Solución

Ha introducido [src]

         / -x\
         \2  /
(2 - x)*E

$$e^{2^{- x}} \left(2 - x\right)$$

(2 - x)*E^(2^(-x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
$g{\left(x \right)} = e^{2^{- x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2^{- x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{- x}$ :
  1. Sustituimos $u = - x$ .
  2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2^{- x} e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $- e^{2^{- x}} - 2^{- x} \left(2 - x\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{- x} \left(- 2^{x} + \left(x - 2\right) \log{\left(2 \right)}\right) e^{2^{- x}}$

Respuesta:

$2^{- x} \left(- 2^{x} + \left(x - 2\right) \log{\left(2 \right)}\right) e^{2^{- x}}$

Primera derivada [src]

   / -x\                / -x\       
   \2  /    -x          \2  /       
- e      - 2  *(2 - x)*e     *log(2)

$$- e^{2^{- x}} - 2^{- x} \left(2 - x\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                     / -x\       
 -x /    /     -x\                \  \2  /       
2  *\2 - \1 + 2  /*(-2 + x)*log(2)/*e     *log(2)

$$2^{- x} \left(- \left(1 + 2^{- x}\right) \left(x - 2\right) \log{\left(2 \right)} + 2\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                / -x\
 -x    2    /        -x            /     -2*x      -x\       \  \2  /
2  *log (2)*\-3 - 3*2   + (-2 + x)*\1 + 2     + 3*2  /*log(2)/*e

$$2^{- x} \left(\left(x - 2\right) \left(1 + 3 \cdot 2^{- x} + 2^{- 2 x}\right) \log{\left(2 \right)} - 3 - 3 \cdot 2^{- x}\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

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Derivada de y=(2-x)*e^2^-x

Gráfico:

Definida a trozos:

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