Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Integral de d{x}:
1/(x^3-1)
Gráfico de la función y =:
1/(x^3-1)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
1/(x^3-1)
Expresiones idénticas
uno /(x^ tres - uno)
1 dividir por (x al cubo menos 1)
uno dividir por (x en el grado tres menos uno)
1/(x3-1)
1/x3-1
1/(x³-1)
1/(x en el grado 3-1)
1/x^3-1
1 dividir por (x^3-1)
Expresiones semejantes
1/(x^3+1)

Derivada de la función/ x^3-1/ 1/(x^3-1)

Derivada de 1/(x^3-1)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
 3    
x  - 1

$$\frac{1}{x^{3} - 1}$$

1/(x^3 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2  
  -3*x   
---------
        2
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          3 \
    |       3*x  |
6*x*|-1 + -------|
    |           3|
    \     -1 + x /
------------------
             2    
    /      3\     
    \-1 + x /

$$\frac{6 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           6           3 \
  |       27*x        18*x  |
6*|-1 - ---------- + -------|
  |              2         3|
  |     /      3\    -1 + x |
  \     \-1 + x /           /
-----------------------------
                   2         
          /      3\          
          \-1 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de 1/(x^3-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución