Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x/4
-
Derivada de x^(2*x)
-
Derivada de 6
-
Derivada de x^(3*x)
- Integral de d{x}:
- 1/(x^3+1)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 1/(x^3+1)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^3+1)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ tres + uno)
- 1 dividir por (x al cubo más 1)
- uno dividir por (x en el grado tres más uno)
- 1/(x3+1)
- 1/x3+1
- 1/(x³+1)
- 1/(x en el grado 3+1)
- 1/x^3+1
- 1 dividir por (x^3+1)
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^3-1)
Derivada de 1/(x^3+1)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2
-3*x
---------
2
/ 3 \
\x + 1/
$$- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 3 \
| 3*x |
6*x*|-1 + ------|
| 3|
\ 1 + x /
-----------------
2
/ 3\
\1 + x /
$$\frac{6 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 1} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 6 3 \
| 27*x 18*x |
6*|-1 - --------- + ------|
| 2 3|
| / 3\ 1 + x |
\ \1 + x / /
---------------------------
2
/ 3\
\1 + x /
$$\frac{6 \left(- \frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{18 x^{3}}{x^{3} + 1} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}$$
Gráfico