___ ___ 2*\/ 2 x*\/ x + ------------- ___ ___ \/ x + \/ 2
x*sqrt(x) + (2*sqrt(2))/(sqrt(x) + sqrt(2))
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___ ___ 3*\/ x \/ 2 ------- - ---------------------- 2 2 ___ / ___ ___\ \/ x *\\/ x + \/ 2 /
___ ___ 3 \/ 2 \/ 2 ------- + ------------------ + ----------------------- ___ 3 2 4*\/ x / ___ ___\ 3/2 / ___ ___\ x*\\/ 2 + \/ x / 2*x *\\/ 2 + \/ x /
/ ___ ___ ___ \ | 1 2*\/ 2 4*\/ 2 4*\/ 2 | -3*|---- + --------------------- + ------------------- + ---------------------| | 3/2 2 3 4| |x 5/2 / ___ ___\ 2 / ___ ___\ 3/2 / ___ ___\ | \ x *\\/ 2 + \/ x / x *\\/ 2 + \/ x / x *\\/ 2 + \/ x / / ------------------------------------------------------------------------------- 8