Derivada de y=log(6)(16+6x-x^2)-10

1. diferenciamos $\left(- x^{2} + \left(6 x + 16\right)\right) \log{\left(6 \right)} - 10$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $- x^{2} + \left(6 x + 16\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $6 x + 16$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $6$

            Como resultado de: $6$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $6 - 2 x$

      Entonces, como resultado: $\left(6 - 2 x\right) \log{\left(6 \right)}$

   2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\left(6 - 2 x\right) \log{\left(6 \right)}$

2. Simplificamos:

   $2 \left(3 - x\right) \log{\left(6 \right)}$

Respuesta:

$2 \left(3 - x\right) \log{\left(6 \right)}$