Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos - uno)+arcsin1/x
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 1) más arc seno de 1 dividir por x
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos menos uno) más arc seno de 1 dividir por x
y=√(x^2-1)+arcsin1/x
y=sqrt(x2-1)+arcsin1/x
y=sqrtx2-1+arcsin1/x
y=sqrt(x²-1)+arcsin1/x
y=sqrt(x en el grado 2-1)+arcsin1/x
y=sqrtx^2-1+arcsin1/x
y=sqrt(x^2-1)+arcsin1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2+1)+arcsin1/x
y=sqrt(x^2-1)-arcsin1/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)

Derivada de la función/ x^2-1/ sin1/x/ arcsin/ y=sqrt(x^2-1)+arcsin1/x

Derivada de y=sqrt(x^2-1)+arcsin1/x

Solución

Ha introducido [src]

   ________          
  /  2        asin(1)
\/  x  - 1  + -------
                 x

$$\sqrt{x^{2} - 1} + \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$$

sqrt(x^2 - 1) + asin(1)/x

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x^{2} - 1} + \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{\pi}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{\pi}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x        asin(1)
----------- - -------
   ________       2  
  /  2           x   
\/  x  - 1

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     2                 
     1              x         2*asin(1)
------------ - ------------ + ---------
   _________            3/2        3   
  /       2    /      2\          x    
\/  -1 + x     \-1 + x /

$$- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      3                                \
  |     x              x         2*asin(1)|
3*|------------ - ------------ - ---------|
  |         5/2            3/2        4   |
  |/      2\      /      2\          x    |
  \\-1 + x /      \-1 + x /               /

$$3 \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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