Sr Examen

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x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de x^(2*x) Derivada de x^(2*x)
  • Derivada de 6 Derivada de 6
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Expresiones idénticas

  • x*x*x*x*x+ dos *x*x*x- uno /(dos *x)
  • x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 2 multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos 1 dividir por (2 multiplicar por x)
  • x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más dos multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos uno dividir por (dos multiplicar por x)
  • xxxxx+2xxx-1/(2x)
  • xxxxx+2xxx-1/2x
  • x*x*x*x*x+2*x*x*x-1 dividir por (2*x)
  • Expresiones semejantes

  • x*x*x*x*x-2*x*x*x-1/(2*x)
  • x*x*x*x*x+2*x*x*x+1/(2*x)

Derivada de x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                       1 
x*x*x*x*x + 2*x*x*x - ---
                      2*x
$$\left(x x 2 x + x x x x x\right) - \frac{1}{2 x}$$
(((x*x)*x)*x)*x + ((2*x)*x)*x - 1/(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ; calculamos :

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ; calculamos :

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              ; calculamos :

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Como resultado de:

            ; calculamos :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1        2     /  /   2      \        \                  
---- + 4*x  + x*\x*\2*x  + x*x/ + x*x*x/ + 2*x*x + x*x*x*x
   2                                                      
2*x                                                       
$$4 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) + \frac{1}{2 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  1               3
- -- + 12*x + 20*x 
   3               
  x                
$$20 x^{3} + 12 x - \frac{1}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1        2\
3*|4 + -- + 20*x |
  |     4        |
  \    x         /
$$3 \left(20 x^{2} + 4 + \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)