Sr Examen

Otras calculadoras

x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^(x/2) Derivada de e^(x/2)
  • Derivada de x^3*log(x) Derivada de x^3*log(x)
  • Derivada de x*e Derivada de x*e
  • Derivada de arctg(x) Derivada de arctg(x)

  • Expresiones idénticas

  • x*x*x*x*x+ dos *x*x*x- uno /(dos *x)
  • x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 2 multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos 1 dividir por (2 multiplicar por x)
  • x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más dos multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos uno dividir por (dos multiplicar por x)
  • xxxxx+2xxx-1/(2x)
  • xxxxx+2xxx-1/2x
  • x*x*x*x*x+2*x*x*x-1 dividir por (2*x)

  • Expresiones semejantes

  • x*x*x*x*x-2*x*x*x-1/(2*x)
  • x*x*x*x*x+2*x*x*x+1/(2*x)
Derivada de la función/ x*x-1/ 2*x*x/ x*x*x/ 1/(2*x)/ x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)

Derivada de x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                       1 
x*x*x*x*x + 2*x*x*x - ---
                      2*x
(xx2x+xxxxx)−12x\left(x x 2 x + x x x x x\right) - \frac{1}{2 x} 
(((x*x)*x)*x)*x + ((2*x)*x)*x - 1/(2*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (xx2x+xxxxx)−12x\left(x x 2 x + x x x x x\right) - \frac{1}{2 x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos xx2x+xxxxxx x 2 x + x x x x x miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xxxxf{\left(x \right)} = x x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xxxf{\left(x \right)} = x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

              f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Como resultado de: 2x2 x

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: 2x2+xx2 x^{2} + x x

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)

        g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: xxxx+x(xxx+x(2x2+xx))x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)

      2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=x2xf{\left(x \right)} = x 2 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=2xf{\left(x \right)} = 2 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 4x4 x

        g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: 4x2+x2x4 x^{2} + x 2 x

      Como resultado de: 4x2+x2x+xxxx+x(xxx+x(2x2+xx))4 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Entonces, como resultado: 12x2\frac{1}{2 x^{2}}

    Como resultado de: 4x2+x2x+xxxx+x(xxx+x(2x2+xx))+12x24 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) + \frac{1}{2 x^{2}}

  2. Simplificamos:

    10x6+12x4+12x2\frac{10 x^{6} + 12 x^{4} + 1}{2 x^{2}}

Respuesta:

10x6+12x4+12x2\frac{10 x^{6} + 12 x^{4} + 1}{2 x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 1        2     /  /   2      \        \                  
---- + 4*x  + x*\x*\2*x  + x*x/ + x*x*x/ + 2*x*x + x*x*x*x
   2                                                      
2*x
4x2+x2x+xxxx+x(xxx+x(2x2+xx))+12x24 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) + \frac{1}{2 x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1               3
- -- + 12*x + 20*x 
   3               
  x
20x3+12x−1x320 x^{3} + 12 x - \frac{1}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1        2\
3*|4 + -- + 20*x |
  |     4        |
  \    x         /
3(20x2+4+1x4)3 \left(20 x^{2} + 4 + \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)
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