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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
x*x*x*x*x+ dos *x*x*x- uno /(dos *x)
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 2 multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos 1 dividir por (2 multiplicar por x)
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más dos multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos uno dividir por (dos multiplicar por x)
xxxxx+2xxx-1/(2x)
xxxxx+2xxx-1/2x
x*x*x*x*x+2*x*x*x-1 dividir por (2*x)
Expresiones semejantes
x*x*x*x*x+2*x*x*x+1/(2*x)
x*x*x*x*x-2*x*x*x-1/(2*x)

Derivada de la función/ 2*x*x/ x*x-1/ x*x*x/ 1/(2*x)/ x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)

Derivada de xxxxx+2xxx-1/(2x)

Solución

Ha introducido [src]

                       1 
x*x*x*x*x + 2*x*x*x - ---
                      2*x

$$\left(x x 2 x + x x x x x\right) - \frac{1}{2 x}$$

(((x*x)*x)*x)*x + ((2*x)*x)*x - 1/(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x x 2 x + x x x x x\right) - \frac{1}{2 x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x x 2 x + x x x x x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $4 x$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $4 x^{2} + x 2 x$
  Como resultado de: $4 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 x^{2}}$
Como resultado de: $4 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) + \frac{1}{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{10 x^{6} + 12 x^{4} + 1}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{6} + 12 x^{4} + 1}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1        2     /  /   2      \        \                  
---- + 4*x  + x*\x*\2*x  + x*x/ + x*x*x/ + 2*x*x + x*x*x*x
   2                                                      
2*x

$$4 x^{2} + x 2 x + x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1               3
- -- + 12*x + 20*x 
   3               
  x

$$20 x^{3} + 12 x - \frac{1}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1        2\
3*|4 + -- + 20*x |
  |     4        |
  \    x         /

$$3 \left(20 x^{2} + 4 + \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de xxxxx+2xxx-1/(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*x*x*x*x+2*x*x*x-1/(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxxxx+2xxx-1/(2x)