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(x-x^3)*(x^4+x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
(x-x^ tres)*(x^ cuatro +x)
(x menos x al cubo ) multiplicar por (x en el grado 4 más x)
(x menos x en el grado tres) multiplicar por (x en el grado cuatro más x)
(x-x3)*(x4+x)
x-x3*x4+x
(x-x³)*(x⁴+x)
(x-x en el grado 3)*(x en el grado 4+x)
(x-x^3)(x^4+x)
(x-x3)(x4+x)
x-x3x4+x
x-x^3x^4+x
Expresiones semejantes
(x-x^3)*(x^4-x)
(x+x^3)*(x^4+x)

Derivada de la función/ x-x^3/ (x-x^3)*(x^4+x)

Derivada de (x-x^3)*(x^4+x)

Solución

Ha introducido [src]

/     3\ / 4    \
\x - x /*\x  + x/

$$\left(- x^{3} + x\right) \left(x^{4} + x\right)$$

(x - x^3)*(x^4 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $1 - 3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{4} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $4 x^{3} + 1$
Como resultado de: $\left(1 - 3 x^{2}\right) \left(x^{4} + x\right) + \left(- x^{3} + x\right) \left(4 x^{3} + 1\right)$
Simplificamos:

$x \left(- 7 x^{5} + 5 x^{3} - 4 x^{2} + 2\right)$

Respuesta:

$x \left(- 7 x^{5} + 5 x^{3} - 4 x^{2} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / 4    \   /       3\ /     3\
\1 - 3*x /*\x  + x/ + \1 + 4*x /*\x - x /

$$\left(1 - 3 x^{2}\right) \left(x^{4} + x\right) + \left(- x^{3} + x\right) \left(4 x^{3} + 1\right)$$

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Segunda derivada [src]

   //       3\ /        2\      2 /     3\      3 /      2\\
-2*\\1 + 4*x /*\-1 + 3*x / + 3*x *\1 + x / + 6*x *\-1 + x //

$$- 2 \left(6 x^{3} \left(x^{2} - 1\right) + 3 x^{2} \left(x^{3} + 1\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \left(4 x^{3} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        3       /      2\       /        2\\
-6*x*\4 + 13*x  + 4*x*\-1 + x / + 6*x*\-1 + 3*x //

$$- 6 x \left(13 x^{3} + 4 x \left(x^{2} - 1\right) + 6 x \left(3 x^{2} - 1\right) + 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-x^3)*(x^4+x)