Derivada de y(x)=x^5+7x^4-5x+8

1. diferenciamos $\left(- 5 x + \left(x^{5} + 7 x^{4}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x + \left(x^{5} + 7 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} + 7 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $28 x^{3}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + 28 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 28 x^{3} - 5$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + 28 x^{3} - 5$

Respuesta:

$5 x^{4} + 28 x^{3} - 5$