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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(ln*x+ dos *x)(tres *x^ tres - diecisiete *x)
y es igual a (ln multiplicar por x más 2 multiplicar por x)(3 multiplicar por x al cubo menos 17 multiplicar por x)
y es igual a (ln multiplicar por x más dos multiplicar por x)(tres multiplicar por x en el grado tres menos diecisiete multiplicar por x)
y=(ln*x+2*x)(3*x3-17*x)
y=ln*x+2*x3*x3-17*x
y=(ln*x+2*x)(3*x³-17*x)
y=(ln*x+2*x)(3*x en el grado 3-17*x)
y=(lnx+2x)(3x^3-17x)
y=(lnx+2x)(3x3-17x)
y=lnx+2x3x3-17x
y=lnx+2x3x^3-17x
Expresiones semejantes
y=(ln*x-2*x)(3*x^3-17*x)
y=(ln*x+2*x)(3*x^3+17*x)

Derivada de la función/ 3*x^3/ x^3-1/ y=(ln*x+2*x)(3*x^3-17*x)

Derivada de y=(lnx+2x)(3x^3-17x)

Solución

Ha introducido [src]

               /   3       \
(log(x) + 2*x)*\3*x  - 17*x/

$$\left(2 x + \log{\left(x \right)}\right) \left(3 x^{3} - 17 x\right)$$

(log(x) + 2*x)*(3*x^3 - 17*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 + \frac{1}{x}$
$g{\left(x \right)} = 3 x^{3} - 17 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{3} - 17 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-17$
  Como resultado de: $9 x^{2} - 17$
Como resultado de: $\left(2 + \frac{1}{x}\right) \left(3 x^{3} - 17 x\right) + \left(2 x + \log{\left(x \right)}\right) \left(9 x^{2} - 17\right)$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) \left(3 x^{2} - 17\right) + \left(2 x + \log{\left(x \right)}\right) \left(9 x^{2} - 17\right)$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) \left(3 x^{2} - 17\right) + \left(2 x + \log{\left(x \right)}\right) \left(9 x^{2} - 17\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/         2\                  /    1\ /   3       \
\-17 + 9*x /*(log(x) + 2*x) + |2 + -|*\3*x  - 17*x/
                              \    x/

$$\left(2 + \frac{1}{x}\right) \left(3 x^{3} - 17 x\right) + \left(2 x + \log{\left(x \right)}\right) \left(9 x^{2} - 17\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2                                               
  -17 + 3*x      /         2\ /    1\                      
- ---------- + 2*\-17 + 9*x /*|2 + -| + 18*x*(2*x + log(x))
      x                       \    x/

$$18 x \left(2 x + \log{\left(x \right)}\right) + 2 \left(2 + \frac{1}{x}\right) \left(9 x^{2} - 17\right) - \frac{3 x^{2} - 17}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     /         2\     /         2\               
                   3*\-17 + 9*x /   2*\-17 + 3*x /        /    1\
18*log(x) + 36*x - -------------- + -------------- + 54*x*|2 + -|
                          2                2              \    x/
                         x                x

$$54 x \left(2 + \frac{1}{x}\right) + 36 x + 18 \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(3 x^{2} - 17\right)}{x^{2}} - \frac{3 \left(9 x^{2} - 17\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(lnx+2x)(3x^3-17x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de y=(ln*x+2*x)(3*x^3-17*x)

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