Derivada de y=2ln(x)-√(lnx)

Ha introducido [src]

             ________
2*log(x) - \/ log(x)

$$- \sqrt{\log{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(x \right)}$$

2*log(x) - sqrt(log(x))

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{\log{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$
Como resultado de: $\frac{2}{x} - \frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{2}{x} - \frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2         1       
- - --------------
x         ________
    2*x*\/ log(x)

$$\frac{2}{x} - \frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

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Segunda derivada [src]

          1              1     
-2 + ------------ + -----------
         ________        3/2   
     2*\/ log(x)    4*log   (x)
-------------------------------
                2              
               x

$$\frac{-2 + \frac{1}{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}} + \frac{1}{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

        1             3             3     
4 - ---------- - ----------- - -----------
      ________        3/2           5/2   
    \/ log(x)    4*log   (x)   8*log   (x)
------------------------------------------
                     3                    
                    x

$$\frac{4 - \frac{1}{\sqrt{\log{\left(x \right)}}} - \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{2}}}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2ln(x)-√(lnx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución