Sr Examen

Derivada de √(lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ________
\/ log(x) 
$$\sqrt{\log{\left(x \right)}}$$
sqrt(log(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1       
--------------
      ________
2*x*\/ log(x) 
$$\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Segunda derivada [src]
  /      1   \ 
 -|2 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
   2   ________
4*x *\/ log(x) 
$$- \frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{4 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Tercera derivada [src]
       3           3    
1 + -------- + ---------
    4*log(x)        2   
               8*log (x)
------------------------
      3   ________      
     x *\/ log(x)       
$$\frac{1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Gráfico
Derivada de √(lnx)