Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= dos √ln(x)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 2√ln(x)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a dos √ln(x)
y'=2√lnx

Derivada de la función/ ln(x)/ y'=2√ln(x)

Derivada de y'=2√ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

    ________
2*\/ log(x)

$$2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}$$

2*sqrt(log(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1      
------------
    ________
x*\/ log(x)

$$\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      1   \ 
 -|2 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
   2   ________
2*x *\/ log(x)

$$- \frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{2 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       3           3    \
2*|1 + -------- + ---------|
  |    4*log(x)        2   |
  \               8*log (x)/
----------------------------
        3   ________        
       x *\/ log(x)

$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /       3           3    \
2*|1 + -------- + ---------|
  |    4*log(x)        2   |
  \               8*log (x)/
----------------------------
        3   ________        
       x *\/ log(x)

$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

Solución