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y'=2√ln(x)
Derivada de la función/ ln(x)/ y'=2√ln(x)

Derivada de y'=2√ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ________
2*\/ log(x)
2log⁡(x)2 \sqrt{\log{\left(x \right)}} 
2*sqrt(log(x))
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      12xlog⁡(x)\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}

    Entonces, como resultado: 1xlog⁡(x)\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}

Respuesta:

1xlog⁡(x)\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101005
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1      
------------
    ________
x*\/ log(x)
1xlog⁡(x)\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /      1   \ 
 -|2 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
   2   ________
2*x *\/ log(x)
−2+1log⁡(x)2x2log⁡(x)- \frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{2 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       3           3    \
2*|1 + -------- + ---------|
  |    4*log(x)        2   |
  \               8*log (x)/
----------------------------
        3   ________        
       x *\/ log(x)
2(1+34log⁡(x)+38log⁡(x)2)x3log⁡(x)\frac{2 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}
Simplificar
3-я производная [src] 
  /       3           3    \
2*|1 + -------- + ---------|
  |    4*log(x)        2   |
  \               8*log (x)/
----------------------------
        3   ________        
       x *\/ log(x)
2(1+34log⁡(x)+38log⁡(x)2)x3log⁡(x)\frac{2 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=2√ln(x)
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