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y'=2√ln(x)
Derivada de la función/ ln(x)/ y'=2√ln(x)

Derivada de y'=2√ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ________
2*\/ log(x)
$$2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}$$ 
2*sqrt(log(x))
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1      
------------
    ________
x*\/ log(x)
$$\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /      1   \ 
 -|2 + ------| 
  \    log(x)/ 
---------------
   2   ________
2*x *\/ log(x)
$$- \frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{2 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       3           3    \
2*|1 + -------- + ---------|
  |    4*log(x)        2   |
  \               8*log (x)/
----------------------------
        3   ________        
       x *\/ log(x)
$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
  /       3           3    \
2*|1 + -------- + ---------|
  |    4*log(x)        2   |
  \               8*log (x)/
----------------------------
        3   ________        
       x *\/ log(x)
$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=2√ln(x)
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