Sr Examen

Otras calculadoras

y=log(3x^2-5)
Derivada de la función/ x^2-5/ y=log/ y=log(3x^2-5)

Derivada de y=log(3x^2-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2    \
log\3*x  - 5/
$$\log{\left(3 x^{2} - 5 \right)}$$ 
log(3*x^2 - 5)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  6*x   
--------
   2    
3*x  - 5
$$\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2  \
  |       6*x   |
6*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -5 + 3*x /
-----------------
            2    
    -5 + 3*x
$$\frac{6 \left(- \frac{6 x^{2}}{3 x^{2} - 5} + 1\right)}{3 x^{2} - 5}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /           2  \
      |        4*x   |
108*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     -5 + 3*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \-5 + 3*x /
$$\frac{108 x \left(\frac{4 x^{2}}{3 x^{2} - 5} - 1\right)}{\left(3 x^{2} - 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log(3x^2-5)
    © Sr Examen – Калькулятор