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y=log(3x^2-5)
Derivada de la función/ x^2-5/ y=log/ y=log(3x^2-5)

Derivada de y=log(3x^2-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2    \
log\3*x  - 5/
log⁡(3x2−5)\log{\left(3 x^{2} - 5 \right)} 
log(3*x^2 - 5)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=3x2−5u = 3 x^{2} - 5.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x2−5)\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 5\right):

    1. diferenciamos 3x2−53 x^{2} - 5 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

      Como resultado de: 6x6 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    6x3x2−5\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}

  4. Simplificamos:

    6x3x2−5\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}

Respuesta:

6x3x2−5\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  6*x   
--------
   2    
3*x  - 5
6x3x2−5\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2  \
  |       6*x   |
6*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -5 + 3*x /
-----------------
            2    
    -5 + 3*x
6(−6x23x2−5+1)3x2−5\frac{6 \left(- \frac{6 x^{2}}{3 x^{2} - 5} + 1\right)}{3 x^{2} - 5}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /           2  \
      |        4*x   |
108*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     -5 + 3*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \-5 + 3*x /
108x(4x23x2−5−1)(3x2−5)2\frac{108 x \left(\frac{4 x^{2}}{3 x^{2} - 5} - 1\right)}{\left(3 x^{2} - 5\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log(3x^2-5)
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