Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x²)
Derivada de x^2-2x+1
Derivada de y=4-5x
Derivada de log(3*x-5)
Expresiones idénticas
y=log(3x^ dos - cinco)
y es igual a logaritmo de (3x al cuadrado menos 5)
y es igual a logaritmo de (3x en el grado dos menos cinco)
y=log(3x2-5)
y=log3x2-5
y=log(3x²-5)
y=log(3x en el grado 2-5)
y=log3x^2-5
Expresiones semejantes
y=log(3x^2+5)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(3*x-5)
log(cot(x))
log(x)^(3)
log(x²)
log(x)/x

Derivada de la función/ x^2-5/ y=log/ y=log(3x^2-5)

Derivada de y=log(3x^2-5)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\3*x  - 5/

$$\log{\left(3 x^{2} - 5 \right)}$$

log(3*x^2 - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{2} - 5$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 5\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}$
Simplificamos:

$\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}$

Respuesta:

$\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6*x   
--------
   2    
3*x  - 5

$$\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2  \
  |       6*x   |
6*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -5 + 3*x /
-----------------
            2    
    -5 + 3*x

$$\frac{6 \left(- \frac{6 x^{2}}{3 x^{2} - 5} + 1\right)}{3 x^{2} - 5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           2  \
      |        4*x   |
108*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     -5 + 3*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \-5 + 3*x /

$$\frac{108 x \left(\frac{4 x^{2}}{3 x^{2} - 5} - 1\right)}{\left(3 x^{2} - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=log(3x^2-5)

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Definida a trozos:

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