Sr Examen

Otras calculadoras


(tgx+1)/(tgx-1)

Derivada de (tgx+1)/(tgx-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(x) + 1
----------
tan(x) - 1
$$\frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}$$
(tan(x) + 1)/(tan(x) - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2      /        2   \             
1 + tan (x)   \-1 - tan (x)/*(tan(x) + 1)
----------- + ---------------------------
 tan(x) - 1                      2       
                     (tan(x) - 1)        
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1} + \frac{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                /                             /         2            \         \
                |                             |  1 + tan (x)         |         |
                |         2      (1 + tan(x))*|- ----------- + tan(x)|         |
  /       2   \ |  1 + tan (x)                \  -1 + tan(x)         /         |
2*\1 + tan (x)/*|- ----------- - ------------------------------------- + tan(x)|
                \  -1 + tan(x)                -1 + tan(x)                      /
--------------------------------------------------------------------------------
                                  -1 + tan(x)                                   
$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - \frac{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)}{\tan{\left(x \right)} - 1} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)}{\tan{\left(x \right)} - 1}$$
Tercera derivada [src]
                /                             /                               2                         \                                                                    \
                |                             |                  /       2   \      /       2   \       |                                                                    |
                |                             |         2      3*\1 + tan (x)/    6*\1 + tan (x)/*tan(x)|                   /         2            \                         |
                |                (1 + tan(x))*|1 + 3*tan (x) + ---------------- - ----------------------|     /       2   \ |  1 + tan (x)         |                         |
                |                             |                              2         -1 + tan(x)      |   3*\1 + tan (x)/*|- ----------- + tan(x)|     /       2   \       |
  /       2   \ |         2                   \                 (-1 + tan(x))                           /                   \  -1 + tan(x)         /   3*\1 + tan (x)/*tan(x)|
2*\1 + tan (x)/*|1 + 3*tan (x) - ------------------------------------------------------------------------ - ---------------------------------------- - ----------------------|
                \                                              -1 + tan(x)                                                -1 + tan(x)                       -1 + tan(x)      /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                 -1 + tan(x)                                                                                  
$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 - \frac{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}\right)}{\tan{\left(x \right)} - 1} - \frac{3 \left(\tan{\left(x \right)} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)} - 1} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)}{\tan{\left(x \right)} - 1}$$
Gráfico
Derivada de (tgx+1)/(tgx-1)