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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4*y
Derivada de -1/y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de y=7
Expresiones idénticas
(x-inx^ tres)
(x menos inx al cubo )
(x menos inx en el grado tres)
(x-inx3)
x-inx3
(x-inx³)
(x-inx en el grado 3)
x-inx^3
Expresiones semejantes
(x+inx^3)

Derivada de la función/ (x-inx^3)

Derivada de (x-inx^3)

Solución

Ha introducido [src]

       3   
x - log (x)

x - \log{\left(x \right)}^{3}

x - log(x)^3

Solución detallada

diferenciamos $x - \log{\left(x \right)}^{3}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de: $1 - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x - 3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x - 3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2   
    3*log (x)
1 - ---------
        x

1 - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(-2 + log(x))*log(x)
----------------------
           2          
          x

\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2              \
6*\-1 - log (x) + 3*log(x)/
---------------------------
              3            
             x

\frac{6 \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-inx^3)