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(x-inx^3)
Derivada de la función/ (x-inx^3)

Derivada de (x-inx^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3   
x - log (x)
$$x - \log{\left(x \right)}^{3}$$ 
x - log(x)^3
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         2   
    3*log (x)
1 - ---------
        x
$$1 - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*(-2 + log(x))*log(x)
----------------------
           2          
          x
$$\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        2              \
6*\-1 - log (x) + 3*log(x)/
---------------------------
              3            
             x
$$\frac{6 \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x-inx^3)
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