Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ x x \2 + 2*tan (2*x)/*e + e *tan(2*x)
/ 2 / 2 \ \ x \4 + 4*tan (2*x) + 8*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + tan(2*x)/*e
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ x \6 + 6*tan (2*x) + 16*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ + 24*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + tan(2*x)/*e