x (x + 1) -------- log(x)
(x + 1)^x/log(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x / x \ (x + 1) *|----- + log(x + 1)| x \x + 1 / (x + 1) ----------------------------- - --------- log(x) 2 x*log (x)
/ x 2 / x \\ | 2 -2 + ----- 1 + ------ 2*|----- + log(1 + x)|| x |/ x \ 1 + x log(x) \1 + x /| (1 + x) *||----- + log(1 + x)| - ---------- + ---------- - ----------------------| |\1 + x / 1 + x 2 x*log(x) | \ x *log(x) / ----------------------------------------------------------------------------------- log(x)
/ / x \ \ | | 2 -2 + -----| / 3 3 \ | | 2*x |/ x \ 1 + x| / x \ / x \ 2*|1 + ------ + -------| / 2 \ / x \| | 3 -3 + ----- 3*||----- + log(1 + x)| - ----------| 3*|-2 + -----|*|----- + log(1 + x)| | log(x) 2 | 3*|1 + ------|*|----- + log(1 + x)|| x |/ x \ 1 + x \\1 + x / 1 + x / \ 1 + x/ \1 + x / \ log (x)/ \ log(x)/ \1 + x /| (1 + x) *||----- + log(1 + x)| + ---------- - -------------------------------------- - ----------------------------------- - ------------------------ + -----------------------------------| |\1 + x / 2 x*log(x) 1 + x 3 2 | \ (1 + x) x *log(x) x *log(x) / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- log(x)