Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
e^sin(tres *x)
e en el grado seno de (3 multiplicar por x)
e en el grado seno de (tres multiplicar por x)
esin(3*x)
esin3*x
e^sin(3x)
esin(3x)
esin3x
e^sin3x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ sin(3*x)/ e^sin(3*x)

Derivada de e^sin(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

 sin(3*x)
E

$$e^{\sin{\left(3 x \right)}}$$

E^sin(3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 e^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$3 e^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            sin(3*x)
3*cos(3*x)*e

$$3 e^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2                \  sin(3*x)
9*\cos (3*x) - sin(3*x)/*e

$$9 \left(- \sin{\left(3 x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) e^{\sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2                  \           sin(3*x)
27*\-1 + cos (3*x) - 3*sin(3*x)/*cos(3*x)*e

$$27 \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^sin(3*x)