Sr Examen

Derivada de y=tgx+5x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            5
tan(x) + 5*x 
$$5 x^{5} + \tan{\left(x \right)}$$
tan(x) + 5*x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2          4
1 + tan (x) + 25*x 
$$25 x^{4} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /    3   /       2   \       \
2*\50*x  + \1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(50 x^{3} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             2                                   \
  |/       2   \         2        2    /       2   \|
2*\\1 + tan (x)/  + 150*x  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(150 x^{2} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tgx+5x^5