Sr Examen

Derivada de y=(sin2x)/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(2*x)
--------
   3    
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3}$$
sin(2*x)/3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*cos(2*x)
----------
    3     
$$\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}$$
Segunda derivada [src]
-4*sin(2*x)
-----------
     3     
$$- \frac{4 \sin{\left(2 x \right)}}{3}$$
Tercera derivada [src]
-8*cos(2*x)
-----------
     3     
$$- \frac{8 \cos{\left(2 x \right)}}{3}$$
Gráfico
Derivada de y=(sin2x)/3