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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
(cuatro *x+x)*exp(- cuatro *x^ dos - dos *x^ dos)
(4 multiplicar por x más x) multiplicar por exponente de ( menos 4 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
(cuatro multiplicar por x más x) multiplicar por exponente de ( menos cuatro multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x en el grado dos)
(4*x+x)*exp(-4*x2-2*x2)
4*x+x*exp-4*x2-2*x2
(4*x+x)*exp(-4*x²-2*x²)
(4*x+x)*exp(-4*x en el grado 2-2*x en el grado 2)
(4x+x)exp(-4x^2-2x^2)
(4x+x)exp(-4x2-2x2)
4x+xexp-4x2-2x2
4x+xexp-4x^2-2x^2
Expresiones semejantes
(4*x-x)*exp(-4*x^2-2*x^2)
(4*x+x)*exp(-4*x^2+2*x^2)
(4*x+x)*exp(4*x^2-2*x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(2*x)
exp(y)

Derivada de la función/ 4*x^2/ x^2-2/ 2*x^2/ 2-2*x/ (4*x+x)*exp(-4*x^2-2*x^2)

Derivada de (4x+x)exp(-4x^2-2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

                2      2
           - 4*x  - 2*x 
(4*x + x)*e

$$\left(x + 4 x\right) e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}}$$

(4*x + x)*exp(-4*x^2 - 2*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x + 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $5$
$g{\left(x \right)} = e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - 4 x^{2} - 2 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{2} - 2 x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $- 4 x^{2} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $- 12 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 12 x e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}}$
Como resultado de: $- 12 x \left(x + 4 x\right) e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}} + 5 e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}}$
Simplificamos:

$5 \left(1 - 12 x^{2}\right) e^{- 6 x^{2}}$

Respuesta:

$5 \left(1 - 12 x^{2}\right) e^{- 6 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2      2                        2      2
   - 4*x  - 2*x                    - 4*x  - 2*x 
5*e              - 12*x*(4*x + x)*e

$$- 12 x \left(x + 4 x\right) e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}} + 5 e^{- 4 x^{2} - 2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       2
     /         2\  -6*x 
60*x*\-3 + 12*x /*e

$$60 x \left(12 x^{2} - 3\right) e^{- 6 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                          2
    /         2       2 /        2\\  -6*x 
180*\-1 + 12*x  - 12*x *\-1 + 4*x //*e

$$180 \left(- 12 x^{2} \left(4 x^{2} - 1\right) + 12 x^{2} - 1\right) e^{- 6 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (4x+x)exp(-4x^2-2x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de (4*x+x)*exp(-4*x^2-2*x^2)

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Derivada de (4x+x)exp(-4x^2-2x^2)