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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y= cinco ^((dos -x)/(dos +x))+arctg3
y es igual a 5 en el grado ((2 menos x) dividir por (2 más x)) más arctg3
y es igual a cinco en el grado ((dos menos x) dividir por (dos más x)) más arctg3
y=5((2-x)/(2+x))+arctg3
y=52-x/2+x+arctg3
y=5^2-x/2+x+arctg3
y=5^((2-x) dividir por (2+x))+arctg3
Expresiones semejantes
y=5^((2-x)/(2-x))+arctg3
y=5^((2+x)/(2+x))+arctg3
y=5^((2-x)/(2+x))-arctg3

Derivada de la función/ arctg/ (2-x)/ y=5^((2-x)/(2+x))+arctg3

Derivada de y=5^((2-x)/(2+x))+arctg3

Solución

Ha introducido [src]

 2 - x          
 -----          
 2 + x          
5      + atan(3)

$$5^{\frac{2 - x}{x + 2}} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

5^((2 - x)/(2 + x)) + atan(3)

Solución detallada

diferenciamos $5^{\frac{2 - x}{x + 2}} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{2 - x}{x + 2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2 - x}{x + 2}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 2 - x$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{4}{\left(x + 2\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4 \cdot 5^{\frac{2 - x}{x + 2}} \log{\left(5 \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$
4. La derivada de una constante $\operatorname{atan}{\left(3 \right)}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{4 \cdot 5^{\frac{2 - x}{x + 2}} \log{\left(5 \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{5^{- \frac{x - 2}{x + 2}} \log{\left(625 \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{5^{- \frac{x - 2}{x + 2}} \log{\left(625 \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2 - x                            
 -----                            
 2 + x /    1      2 - x  \       
5     *|- ----- - --------|*log(5)
       |  2 + x          2|       
       \          (2 + x) /

$$5^{\frac{2 - x}{x + 2}} \left(- \frac{2 - x}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{x + 2}\right) \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -(-2 + x)                                                  
 ----------                                                 
   2 + x    /     -2 + x\ /     /     -2 + x\       \       
5          *|-1 + ------|*|-2 + |-1 + ------|*log(5)|*log(5)
            \     2 + x / \     \     2 + x /       /       
------------------------------------------------------------
                                 2                          
                          (2 + x)

$$\frac{5^{- \frac{x - 2}{x + 2}} \left(\frac{x - 2}{x + 2} - 1\right) \left(\left(\frac{x - 2}{x + 2} - 1\right) \log{\left(5 \right)} - 2\right) \log{\left(5 \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -(-2 + x)                                                                            
 ----------               /                 2                                 \       
   2 + x    /     -2 + x\ |    /     -2 + x\     2        /     -2 + x\       |       
5          *|-1 + ------|*|6 + |-1 + ------| *log (5) - 6*|-1 + ------|*log(5)|*log(5)
            \     2 + x / \    \     2 + x /              \     2 + x /       /       
--------------------------------------------------------------------------------------
                                              3                                       
                                       (2 + x)

$$\frac{5^{- \frac{x - 2}{x + 2}} \left(\frac{x - 2}{x + 2} - 1\right) \left(\left(\frac{x - 2}{x + 2} - 1\right)^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} - 6 \left(\frac{x - 2}{x + 2} - 1\right) \log{\left(5 \right)} + 6\right) \log{\left(5 \right)}}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5^((2-x)/(2+x))+arctg3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución