Sr Examen

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y=x/2/(x+1)

Derivada de y=x/2/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 /x\ 
 |-| 
 \2/ 
-----
x + 1
$$\frac{\frac{1}{2} x}{x + 1}$$
(x/2)/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1           x     
--------- - ----------
2*(x + 1)            2
            2*(x + 1) 
$$- \frac{x}{2 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
       x  
-1 + -----
     1 + x
----------
        2 
 (1 + x)  
$$\frac{\frac{x}{x + 1} - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      x  \
3*|1 - -----|
  \    1 + x/
-------------
          3  
   (1 + x)   
$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x + 1} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=x/2/(x+1)