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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=x/ dos /(x+ uno)
y es igual a x dividir por 2 dividir por (x más 1)
y es igual a x dividir por dos dividir por (x más uno)
y=x/2/x+1
y=x dividir por 2 dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
y=x/2/(x-1)

Derivada de la función/ (x+1)/ y=x/2/ y=x/2/(x+1)

Derivada de y=x/2/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 /x\ 
 |-| 
 \2/ 
-----
x + 1

$$\frac{\frac{1}{2} x}{x + 1}$$

(x/2)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2}{\left(2 x + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1           x     
--------- - ----------
2*(x + 1)            2
            2*(x + 1)

$$- \frac{x}{2 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       x  
-1 + -----
     1 + x
----------
        2 
 (1 + x)

$$\frac{\frac{x}{x + 1} - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      x  \
3*|1 - -----|
  \    1 + x/
-------------
          3  
   (1 + x)

$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x + 1} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x/2/(x+1)