Sr Examen

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y=(1+x)(exp(x)-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+1)^2
Derivada de x^(2/3)
Derivada de 3^x
Derivada de x*asin(x)
Expresiones idénticas
y=(uno +x)(exp(x)- uno)
y es igual a (1 más x)( exponente de (x) menos 1)
y es igual a (uno más x)( exponente de (x) menos uno)
y=1+xexpx-1
Expresiones semejantes
y=(1+x)(exp(x)+1)
y=(1-x)(exp(x)-1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)*x
exp(-y)
exp(cos(t)-2*sin(t)+2)
exp(1/x)
exp^x

Derivada de la función/ (1+x)/ exp(x)/ y=(1+x)(exp(x)-1)

Derivada de y=(1+x)(exp(x)-1)

Solución

Ha introducido [src]

        / x    \
(1 + x)*\e  - 1/

$$\left(x + 1\right) \left(e^{x} - 1\right)$$

(1 + x)*(exp(x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
Como resultado de: $\left(x + 1\right) e^{x} + e^{x} - 1$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x} + e^{x} - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              x    x
-1 + (1 + x)*e  + e

$$\left(x + 1\right) e^{x} + e^{x} - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(3 + x)*e

$$\left(x + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(4 + x)*e

$$\left(x + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1+x)(exp(x)-1)