Derivada de y=(1+x)(exp(x)-1)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x + 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(x \right)} = e^{x} - 1$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $e^{x} - 1$ miembro por miembro:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $e^{x}$

   Como resultado de: $\left(x + 1\right) e^{x} + e^{x} - 1$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x} + e^{x} - 1$