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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de t+1
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
Expresiones idénticas
x*exp(dos /x)+ uno
x multiplicar por exponente de (2 dividir por x) más 1
x multiplicar por exponente de (dos dividir por x) más uno
xexp(2/x)+1
xexp2/x+1
x*exp(2 dividir por x)+1
Expresiones semejantes
x*exp(2/x)-1

Derivada de la función/ (2/x)/ x*exp/ x*exp(2/x)+1

Derivada de x*exp(2/x)+1

Solución

Ha introducido [src]

$$x e^{\frac{2}{x}} + 1$$

x*exp(2/x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $x e^{\frac{2}{x}} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{\frac{2}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{2}{x}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$
  Como resultado de: $e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{2}{x}}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{2}{x}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
     -    2
     x    -
  2*e     x
- ---- + e 
   x

$$e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2
   -
   x
4*e 
----
  3 
 x

$$\frac{4 e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            2
            -
   /    2\  x
-4*|3 + -|*e 
   \    x/   
-------------
       4     
      x

$$- \frac{4 \left(3 + \frac{2}{x}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(2/x)+1