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y=5^2-2/√x+sinπ/4

Derivada de y=5^2-2/√x+sinπ/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2     sin(pi)
25 - ----- + -------
       ___      4   
     \/ x           
$$\left(25 - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4}$$
25 - 2/sqrt(x) + sin(pi)/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1  
----
 3/2
x   
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
 -3   
------
   5/2
2*x   
$$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  15  
------
   7/2
4*x   
$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=5^2-2/√x+sinπ/4