Derivada de -x+sinx+e^-x

1. diferenciamos $\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + e^{- x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} - 1$

   2. Sustituimos $u = - x$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- e^{- x}$

   Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} - 1 - e^{- x}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)} - 1 - e^{- x}$