Derivada de y=√x/7+1/x^4+e^x

1. diferenciamos $e^{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{7} + \frac{1}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{7} + \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{14 \sqrt{x}}$

      2. Sustituimos $u = x^{4}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Como resultado de: $- \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}$

   2. Derivado $e^{x}$ es.

   Como resultado de: $e^{x} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$e^{x} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}$