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y=√x/7+1/x^4+e^x

Derivada de y=√x/7+1/x^4+e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___          
\/ x    1     x
----- + -- + E 
  7      4     
        x      
ex+(x7+1x4)e^{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{7} + \frac{1}{x^{4}}\right)
sqrt(x)/7 + 1/(x^4) + E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos ex+(x7+1x4)e^{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{7} + \frac{1}{x^{4}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x7+1x4\frac{\sqrt{x}}{7} + \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 114x\frac{1}{14 \sqrt{x}}

      2. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Como resultado de: 4x5+114x- \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}

    2. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de: ex4x5+114xe^{x} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}


Respuesta:

ex4x5+114xe^{x} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
 x      1        4  
E  + -------- - ----
          ___      4
     14*\/ x    x*x 
ex4xx4+114xe^{x} - \frac{4}{x x^{4}} + \frac{1}{14 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
20      1       x
-- - ------- + e 
 6       3/2     
x    28*x        
ex+20x6128x32e^{x} + \frac{20}{x^{6}} - \frac{1}{28 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
  120      3       x
- --- + ------- + e 
    7       5/2     
   x    56*x        
ex120x7+356x52e^{x} - \frac{120}{x^{7}} + \frac{3}{56 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=√x/7+1/x^4+e^x