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y=-10ln(5x+1)^(2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x^2
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de (x+2)
Expresiones idénticas
y=- uno 0ln(5x+1)^(dos)
y es igual a menos 10ln(5x más 1) en el grado (2)
y es igual a menos uno 0ln(5x más 1) en el grado (dos)
y=-10ln(5x+1)(2)
y=-10ln5x+12
y=-10ln5x+1^2
Expresiones semejantes
y=-10ln(5x-1)^(2)
y=+10ln(5x+1)^(2)

Derivada de la función/ y=-10/ ln(5x+1)/ y=-10ln(5x+1)^(2)

Derivada de y=-10ln(5x+1)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

       2         
-10*log (5*x + 1)

$$- 10 \log{\left(5 x + 1 \right)}^{2}$$

-10*log(5*x + 1)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \log{\left(5 x + 1 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(5 x + 1 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 5 x + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $5 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5}{5 x + 1}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$
Entonces, como resultado: $- \frac{100 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$
Simplificamos:

$- \frac{100 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$

Respuesta:

$- \frac{100 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-100*log(5*x + 1)
-----------------
     5*x + 1

$$- \frac{100 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

500*(-1 + log(1 + 5*x))
-----------------------
                2      
       (1 + 5*x)

$$\frac{500 \left(\log{\left(5 x + 1 \right)} - 1\right)}{\left(5 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2500*(-3 + 2*log(1 + 5*x))
---------------------------
                  3        
         (1 + 5*x)

$$- \frac{2500 \left(2 \log{\left(5 x + 1 \right)} - 3\right)}{\left(5 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-10ln(5x+1)^(2)