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tan(x)/(x+2)

Derivada de tan(x)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(x)
------
x + 2 
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x + 2}$$
tan(x)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2              
1 + tan (x)    tan(x) 
----------- - --------
   x + 2             2
              (x + 2) 
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{x + 2} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                                         2   \
  | tan(x)    /       2   \          1 + tan (x)|
2*|-------- + \1 + tan (x)/*tan(x) - -----------|
  |       2                             2 + x   |
  \(2 + x)                                      /
-------------------------------------------------
                      2 + x                      
$$\frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{x + 2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /                                             /       2   \     /       2   \       \
  |/       2   \ /         2   \   3*tan(x)   3*\1 + tan (x)/   3*\1 + tan (x)/*tan(x)|
2*|\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ - -------- + --------------- - ----------------------|
  |                                       3              2              2 + x         |
  \                                (2 + x)        (2 + x)                             /
---------------------------------------------------------------------------------------
                                         2 + x                                         
$$\frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x + 2} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{3 \tan{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right)^{3}}\right)}{x + 2}$$
Gráfico
Derivada de tan(x)/(x+2)