Sr Examen

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x*e^(x/2)

Derivada de x*e^(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x
   -
   2
x*E 
$$e^{\frac{x}{2}} x$$
x*E^(x/2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        x
 x      -
 -      2
 2   x*e 
E  + ----
      2  
$$e^{\frac{x}{2}} + \frac{x e^{\frac{x}{2}}}{2}$$
Segunda derivada [src]
         x
         -
/    x\  2
|1 + -|*e 
\    4/   
$$\left(\frac{x}{4} + 1\right) e^{\frac{x}{2}}$$
9-я производная [src]
          x
          -
          2
(18 + x)*e 
-----------
    512    
$$\frac{\left(x + 18\right) e^{\frac{x}{2}}}{512}$$
Tercera derivada [src]
         x
         -
         2
(6 + x)*e 
----------
    8     
$$\frac{\left(x + 6\right) e^{\frac{x}{2}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(x/2)