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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*e^(x*(- cuatro))/ cuatro
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 4)) dividir por 4
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos cuatro)) dividir por cuatro
x*e(x*(-4))/4
x*ex*-4/4
xe^(x(-4))/4
xe(x(-4))/4
xex-4/4
xe^x-4/4
x*e^(x*(-4)) dividir por 4
Expresiones semejantes
x*e^(x*(4))/4

Derivada de la función/ e^(x*(-4))/ x*e^(x*(-4))/4

Derivada de xe^(x(-4))/4

Solución

Ha introducido [src]

   x*(-4)
x*E      
---------
    4

$$\frac{e^{\left(-4\right) x} x}{4}$$

(x*E^(x*(-4)))/4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{\left(-4\right) x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \left(-4\right) x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-4\right) x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 4 e^{\left(-4\right) x}$
  Como resultado de: $e^{\left(-4\right) x} - 4 x e^{\left(-4\right) x}$
Entonces, como resultado: $- x e^{\left(-4\right) x} + \frac{e^{\left(-4\right) x}}{4}$
Simplificamos:

$\left(\frac{1}{4} - x\right) e^{- 4 x}$

Respuesta:

$\left(\frac{1}{4} - x\right) e^{- 4 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x*(-4)            
e            x*(-4)
------- - x*e      
   4

$$- x e^{\left(-4\right) x} + \frac{e^{\left(-4\right) x}}{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              -4*x
2*(-1 + 2*x)*e

$$2 \left(2 x - 1\right) e^{- 4 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               -4*x
-4*(-3 + 4*x)*e

$$- 4 \left(4 x - 3\right) e^{- 4 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(x*(-4))/4