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(x*x*x+x-5)/8
Derivada de la función/ x*x+x/ x*x*x/ (x*x*x+x-5)/8

Derivada de (x*x*x+x-5)/8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x*x + x - 5
-------------
      8
(xxx+x)−58\frac{\left(x x x + x\right) - 5}{8} 
((x*x)*x + x - 5)/8
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos (xxx+x)−5\left(x x x + x\right) - 5 miembro por miembro:

      1. diferenciamos xxx+xx x x + x miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: 2x2 x

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 2x2+xx2 x^{2} + x x

        2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: 2x2+xx+12 x^{2} + x x + 1

      2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2+xx+12 x^{2} + x x + 1

    Entonces, como resultado: 3x28+18\frac{3 x^{2}}{8} + \frac{1}{8}

Respuesta:

3x28+18\frac{3 x^{2}}{8} + \frac{1}{8}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2
1   3*x 
- + ----
8    8
3x28+18\frac{3 x^{2}}{8} + \frac{1}{8}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*x
---
 4
3x4\frac{3 x}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3/4
34\frac{3}{4}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x*x+x-5)/8
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