Derivada de y=(3x-1)*lnsqrt1+2x^2+2x

1. diferenciamos $2 x + \left(2 x^{2} + \left(3 x - 1\right) \log{\left(t \right)}^{21}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(3 x - 1\right) \log{\left(t \right)}^{21}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Entonces, como resultado: $3 \log{\left(t \right)}^{21}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $4 x + 3 \log{\left(t \right)}^{21}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $4 x + 3 \log{\left(t \right)}^{21} + 2$

Respuesta:

$4 x + 3 \log{\left(t \right)}^{21} + 2$