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Derivada de la función/ 2^x+1/ x+1/x/ e^2^x/ e^2^x+1/x

Derivada de e^2^x+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / x\    
 \2 /   1
E     + -
        x
$$e^{2^{x}} + \frac{1}{x}$$ 
E^(2^x) + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
           / x\       
  1     x  \2 /       
- -- + 2 *e    *log(2)
   2                  
  x
$$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 / x\                 / x\
2     x    2     \2 /    2*x    2     \2 /
-- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e    
 3                                        
x
$$2^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{2}{x^{3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   / x\                 / x\                   / x\
  6     x    3     \2 /    3*x    3     \2 /      2*x    3     \2 /
- -- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e     + 3*2   *log (2)*e    
   4                                                               
  x
$$2^{3 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 3 \cdot 2^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6}{x^{4}}$$
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