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Derivada de la función/ 2^x+1/ x+1/x/ e^2^x/ e^2^x+1/x

Derivada de e^2^x+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / x\    
 \2 /   1
E     + -
        x
e2x+1xe^{2^{x}} + \frac{1}{x} 
E^(2^x) + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos e2x+1xe^{2^{x}} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=2xu = 2^{x}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2^{x}:

      1. ddx2x=2xlog⁡(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2xe2xlog⁡(2)2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}

    4. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 2xe2xlog⁡(2)−1x22^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

2xe2xlog⁡(2)−1x22^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x^{2}}

Primera derivada [src] 
           / x\       
  1     x  \2 /       
- -- + 2 *e    *log(2)
   2                  
  x
2xe2xlog⁡(2)−1x22^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x^{2}}
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Segunda derivada [src] 
                 / x\                 / x\
2     x    2     \2 /    2*x    2     \2 /
-- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e    
 3                                        
x
22xe2xlog⁡(2)2+2xe2xlog⁡(2)2+2x32^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{2}{x^{3}}
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Tercera derivada [src] 
                   / x\                 / x\                   / x\
  6     x    3     \2 /    3*x    3     \2 /      2*x    3     \2 /
- -- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e     + 3*2   *log (2)*e    
   4                                                               
  x
23xe2xlog⁡(2)3+3⋅22xe2xlog⁡(2)3+2xe2xlog⁡(2)3−6x42^{3 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 3 \cdot 2^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6}{x^{4}}
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