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3/(2*x+5)

Derivada de 3/(2*x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   
-------
2*x + 5
32x+5\frac{3}{2 x + 5}
3/(2*x + 5)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=2x+5u = 2 x + 5.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x+5)\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right):

      1. diferenciamos 2x+52 x + 5 miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

        Como resultado de: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2(2x+5)2- \frac{2}{\left(2 x + 5\right)^{2}}

    Entonces, como resultado: 6(2x+5)2- \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    6(2x+5)2- \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{2}}


Respuesta:

6(2x+5)2- \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Primera derivada [src]
   -6     
----------
         2
(2*x + 5) 
6(2x+5)2- \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
    24    
----------
         3
(5 + 2*x) 
24(2x+5)3\frac{24}{\left(2 x + 5\right)^{3}}
Tercera derivada [src]
  -144    
----------
         4
(5 + 2*x) 
144(2x+5)4- \frac{144}{\left(2 x + 5\right)^{4}}
Gráfico
Derivada de 3/(2*x+5)