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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(x^2+e^x)^10
Derivada de y=(x^2)*(e^-x)
Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)
Derivada de y=x^2−e^x
Expresiones idénticas
y=(uno -x-x^ dos)*e^(x- uno)/(dos)
y es igual a (1 menos x menos x al cuadrado ) multiplicar por e en el grado (x menos 1) dividir por (2)
y es igual a (uno menos x menos x en el grado dos) multiplicar por e en el grado (x menos uno) dividir por (dos)
y=(1-x-x2)*e(x-1)/(2)
y=1-x-x2*ex-1/2
y=(1-x-x²)*e^(x-1)/(2)
y=(1-x-x en el grado 2)*e en el grado (x-1)/(2)
y=(1-x-x^2)e^(x-1)/(2)
y=(1-x-x2)e(x-1)/(2)
y=1-x-x2ex-1/2
y=1-x-x^2e^x-1/2
y=(1-x-x^2)*e^(x-1) dividir por (2)
Expresiones semejantes
y=(1-x+x^2)*e^(x-1)/(2)
y=(1+x-x^2)*e^(x-1)/(2)
y=(1-x-x^2)*e^(x+1)/(2)

Derivada de la función/ (x-1)/ x-x^2/ y=(1-x-x^2)*e^(x-1)/(2)

Derivada de y=(1-x-x^2)*e^(x-1)/(2)

Solución

Ha introducido [src]

/         2\  x - 1
\1 - x - x /*E     
-------------------
         2

$$\frac{e^{x - 1} \left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}{2}$$

((1 - x - x^2)*E^(x - 1))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x - 1$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $e^{x - 1}$
  $g{\left(x \right)} = - x^{2} + \left(1 - x\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} + \left(1 - x\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x - 1$
  Como resultado de: $\left(- 2 x - 1\right) e^{x - 1} + \left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right) e^{x - 1}$
Entonces, como resultado: $\frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{x - 1}}{2} + \frac{\left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right) e^{x - 1}}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{x \left(x + 3\right) e^{x - 1}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{x \left(x + 3\right) e^{x - 1}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x - 1   /         2\  x - 1
(-1 - 2*x)*e        \1 - x - x /*e     
----------------- + -------------------
        2                    2

$$\frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{x - 1}}{2} + \frac{\left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right) e^{x - 1}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /     2      \  -1 + x 
-\3 + x  + 5*x/*e       
------------------------
           2

$$- \frac{\left(x^{2} + 5 x + 3\right) e^{x - 1}}{2}$$

Simplificar

4-я производная [src]

 /      2      \  -1 + x 
-\15 + x  + 9*x/*e       
-------------------------
            2

$$- \frac{\left(x^{2} + 9 x + 15\right) e^{x - 1}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /     2      \  -1 + x 
-\8 + x  + 7*x/*e       
------------------------
           2

$$- \frac{\left(x^{2} + 7 x + 8\right) e^{x - 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1-x-x^2)*e^(x-1)/(2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución