Derivada de y=√2x3+7

1. diferenciamos $3 \sqrt{2 x} + 7$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$